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數學家是怎麼思考的/梭爾
(Prelude to Mathematics/ Walter Warwick Sawyer)
閱讀這本書讓我憶起最初學習數學的愉悅、察覺題目裡面的模式那種快樂。
察覺題目中的「模式」，讓你輕易地知道答案。
看著書裡的範例，不得不說作者果然是一位數學學者。說真得除了題目裡那些顯而易見的模式和完美，我實在沒有太大的興趣去把參數加權然後自得其樂地說”啊~你看它們加起都一樣耶~”。他們想要更完美的題目和更多對稱的特性，也許這只不過是因為他們有能力洞察出更多的特性。Perfect and More…
”數學的用處並不重要，它的美才是重點。”
”數學的技巧是數學中最無趣的部分。”
(Prelude to Mathematics/ Walter Warwick Sawyer)
閱讀這本書讓我憶起最初學習數學的愉悅、察覺題目裡面的模式那種快樂。
察覺題目中的「模式」，讓你輕易地知道答案。
看著書裡的範例，不得不說作者果然是一位數學學者。說真得除了題目裡那些顯而易見的模式和完美，我實在沒有太大的興趣去把參數加權然後自得其樂地說”啊~你看它們加起都一樣耶~”。他們想要更完美的題目和更多對稱的特性，也許這只不過是因為他們有能力洞察出更多的特性。Perfect and More…
”數學的用處並不重要，它的美才是重點。”
”數學的技巧是數學中最無趣的部分。”
這本書裡覺得最有趣的是一個範例是西洋棋盤上的騎士路徑，它把我們常常在玩的益智問題變成一種數學和圖的模式。而在有限算數和有限幾何這章裡有一個正交的拉丁方陣(orthogonal Lation square)，據說是用於農業品種的研究，但它的分佈方式看起來完全就是現在流行的數獨。
另外兩個沒看過的主題就是射影幾何和群論。也許是因為是學工科的，所以在這本書裡，多多少少都有學過的公式，但學到的都是只是如何去利用這種公式或轉換式，像是伽羅瓦體、超幾何函數。
在射影幾何裡利用齊次座標來定義無窮遠的點、直線和圓也很有趣。
其中有一個關於地平線的說法~學藝術的學生要畫平行線，必須假定一條地平線，而任何平行的線，必要通過地平線上的同一點，這樣畫起來的線看起來就是平行的。我覺得這點點出，我們並不是生活在完全垂直的歐氏空間裡，所有的平行線在極遠處會相交，如同平行的經線相交於南北極一樣。(畢竟我們是生活在球面上丫~)
”研究任何問題時，聰明的做法是問一問：「有什麼步驟不會改變這個問題?」”
我覺得這本書是偏工程數學的應用，但大部份作者試圖用言語描述這些數學的自然模式,，其中並沒有詳細的計算過程以及理論的建構。所以看了半天我還是不太清楚群論的理論具體而言是怎樣的，感覺都是一個小片段、一個小片段。
P.S.:
1.""部份摘自書中內容。
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